Question

Помогите пожалуйста решить уравнения: 4х в квадрате+3х-1=0 3х в квадрате+6х-24=0

Answer 1

При решении квадратных уравнений необходимо всегда делать проверку после решения , так как моет возникнуть лишний корень 

Answer 2

1) Ответ: x1 = 1,x2 = -1/4
2) Ответ: x1 = -4, x2 = 2

Answer 3

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Уравнение 1: 4x^2 + 3x - 1 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения.

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Для нашего уравнения a = 4, b = 3 и c = -1.

D = (3)^2 - 4 * 4 * (-1) = 9 + 16 = 25

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два корня.

Формула для нахождения корней x1 и x2 в случае D > 0: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-3 + √25) / (2 * 4) = (-3 + 5) / 8 = 2 / 8 = 1/4

x2 = (-3 - √25) / (2 * 4) = (-3 - 5) / 8 = -8 / 8 = -1

Таким образом, первое уравнение имеет два корня: x1 = 1/4 и x2 = -1.

Теперь перейдем ко второму уравнению.

Уравнение 2: 3x^2 + 6x - 24 = 0

Мы также можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения.

Выполним те же шаги, что и ранее:

D = (6)^2 - 4 * 3 * (-24) = 36 + 288 = 324

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два корня.

x1 = (-6 + √324) / (2 * 3) = (-6 + 18) / 6 = 12 / 6 = 2

x2 = (-6 - √324) / (2 * 3) = (-6 - 18) / 6 = -24 / 6 = -4

Таким образом, второе уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -4.

Итак, решение первого уравнения: x1 = 1/4 и x2 = -1. Решение второго уравнения: x1 = 2 и x2 = -4.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!