Question

Мне нужно придумать комбинаторную задачу с схемой и с ответом!

Answer 1

В классе 10 учебных предметов и 5 разных уроков в день. Сколькими способами могут быть распределены уроки в день?

РЕШЕНИЕ :
Всевозможные  распределения уроков  в день представляют собой всевозможные размещения из 10 элементов по 5; поэтому всех способов распределения должно быть:   А⁵₁₀ = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 30240

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим комбинаторную задачу. Допустим, у нас есть колода из 52 карт, разделенная на 4 масти по 13 карт в каждой. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько существует уникальных способов выбрать 5 карт так, чтобы среди них была хотя бы одна карта каждой масти.

Схема решения:

1. Выбор по одной карте из каждой масти: - Для первой карты у нас есть 13 вариантов (любая из 13 карт первой масти). - Для второй карты у нас осталось 13 карт во второй масти, и так далее. - Таким образом, общее количество способов выбрать карты из разных мастей: \(13 \times 13 \times 13 \times 13 = 13^4\).

2. Выбор еще одной пятой карты из одной из мастей: - Для этого у нас есть 4 варианта – выбрать карту из первой, второй, третьей или четвертой масти. - Таким образом, общее количество способов выбрать дополнительную пятую карту: \(4 \times 13^4\).

3. Общее количество способов выбрать 5 карт с учетом условий: - Сложим результаты из первого и второго шагов: \(13^4 + 4 \times 13^4\).

Ответ: Общее количество уникальных способов выбрать 5 карт из колоды из 52 карт так, чтобы среди них была хотя бы одна карта каждой масти, равно \(13^4 + 4 \times 13^4\).