Question

На клетчатой бумаге нарисован квадрат 200×200200×200. Какое наибольшее число клеток этого квадрата сможет разрезать прямая?

Answer 1

Диагональ,по т.Пифагора равная Корень квадратный из 200*200+200*200 282.8 клеточки там будет,но тебе целые нужны,поэтому 282 клеточки,эта прямая-диагональ

Answer 2

Чтобы определить, сколько клеток квадрата можно разрезать прямой линией, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) сторон квадрата.

В данном случае, стороны квадрата равны 200 клеткам. Для нахождения НОД(200,200), нужно разложить оба числа на простые множители и выбрать наибольшие совпадающие множители:

200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5

Поэтому НОД(200,200) = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 200.

Таким образом, наибольшее возможное количество клеток квадрата, которое можно разрезать прямой линией, равно 200.