Question

Выделите полный квадрат в трёхчлене a²-2a+5

Answer 1

A²-2a+5=a²-2a+1+4=(а-1)² +4

Answer 2

Выделение полного квадрата в трёхчлене a²-2a+5 заключается в следующих шагах:

1. Выражаем первый одночлен в виде квадрата: a² = (a)². 2. Разделяем второй одночлен с двумя переменными на выражение, полученное в п.1, и на 2. Получаем частное: -2a = -2(a)(-1). 3. Записываем второй одночлен в виде произведения 2 и выражений, полученных в п. 1 и 2: -2a = 2(a)(-1). 4. Прибавляем и вычитаем квадрат выражения, полученного в п. 2: -2a + (-1)² - (-1)² = 2(a)(-1) + (-1)² - (-1)². 5. Используем формулу квадрата разности: -2a + (-1)² - (-1)² = (a - 1)² - 1.

Таким образом, мы получаем, что a²-2a+5 = (a - 1)² - 1. Это и есть выделение полного квадрата из трёхчлена. Вы можете проверить это, раскрыв скобки и упростив выражение.

Для более подробного объяснения, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Выделение полного квадрата - semestr.ru](https://math.semestr.ru/line/square.php) - [Выделить полный квадрат онлайн](https://mathforyou.net/online/polynomials/completesquare/) - [Как выделить полный квадрат из трехчлена?](https://bing.com/search?q=%d0%b2%d1%8b%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5+%d0%bf%d0%be%d0%bb%d0%bd%d0%be%d0%b3%d0%be+%d0%ba%d0%b2%d0%b0%d0%b4%d1%80%d0%b0%d1%82%d0%b0+%d0%b2+%d1%82%d1%80%d0%b5%d1%85%d1%87%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b5) - [Как выделить полный квадрат из трехчлена?](https://scienceland.info/algebra8/allocation-square) - [§2. Выделение полного квадрата из квадратного трёхчлена](https://zftsh.online/articles/5741)