Question

Решить задачу:На 72 рубля купили молоко, творог и сметану. Если бы не купили молоко, то заплатили бы 55 рублей, а если бы не купили сметану, то заплатили бы 47 рублей. Сколько стоит каждый из продуктов?

Answer 1

72-55=17 РУБ СТОИТ МОЛОКО
72-47=25 руб сметана
72-17-25=30 руб творог

Answer 2

Обозначим цену молока за Х рублей, цену творога за Y рублей и цену сметаны за Z рублей.

Условие говорит нам, что если бы мы не купили молоко, то заплатили бы 55 рублей, то есть тогда стоимость творога и сметаны составила бы 55 рублей:

Y + Z = 55 (уравнение 1)

Аналогично, если бы мы не купили сметану, то заплатили бы 47 рублей, то есть тогда стоимость молока и творога составила бы 47 рублей:

X + Y = 47 (уравнение 2)

Кроме того, из условия задачи известно, что на 72 рубля мы купили все три продукта:

X + Y + Z = 72 (уравнение 3)

Итак, у нас есть система из трех уравнений:

Y + Z = 55 (уравнение 1) X + Y = 47 (уравнение 2) X + Y + Z = 72 (уравнение 3)

Решим эту систему методом подстановок. Выразим одну из переменных из уравнения 1 или 2 и подставим ее в уравнение 3:

Из уравнения 2 выражаем Y: Y = 47 - X

Подставляем Y в уравнение 3:

X + (47 - X) + Z = 72

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной:

47 + Z = 72

Выразим Z:

Z = 72 - 47

Z = 25

Теперь, когда мы знаем значение Z, подставим его в уравнение 1:

Y + 25 = 55

Выразим Y:

Y = 55 - 25

Y = 30

Подставляем значения Y и Z в уравнение 2:

X + 30 = 47

Выразим X:

X = 47 - 30

X = 17

Таким образом, цена молока равна 17 рублей, цена творога - 30 рублей, а цена сметаны - 25 рублей.