Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Меньшие стороны двух подобных многоугольников равны 6 и 10, а сумма периметров этих многоугольников равна 480. Чему равен периметр меньшего из многоугольников?

Answer 1

1. К=6:10=3:5 - отношение двух сторон многоугольника.
2. По теореме о периметрах подобных многоугольников, периметры относятся так же, как и стороны. Значит
3+5=8 частей
480:8=60 - 1 часть
60*3=180 - периметр меньшего многоугольника
Ответ: 180.

Answer 2

Пусть x - периметр меньшего многоугольника.

Так как отношение сторон подобных фигур равно отношению их периметров, то отношение периметров заданных фигур будет равно

x / 6 = (480 - x) / 10

Упростим это уравнение:

10x = 6 * (480 - x)

Раскроем скобку:

10x = 2880 - 6x

Добавим 6x к обеим сторонам:

16x = 2880

Разделим обе стороны на 16:

x = 2880 / 16

x = 180

Таким образом, периметр меньшего многоугольника равен 180.