Question

Для украшения зала купили 30 синих и 45 красных шаров. За красные заплатили на 150 руб. больше, чем за синии. Сколько стоят шары каждого цвета в отдельности???

Answer 1

                             Цена          Количество        Стоимость
Синие шары       одинаковая        30 шт.                 ?
Красные шары   одинаковая         45 шт.        на 150 руб. больше
--------------------------------------------------------------------------------------------------
1) 45 - 30 = 15 (шар.) - на столько больше красных шаров;
2) 150 : 15 = 10 (руб.) - цена 1 шара;
3) 30 * 10 = 300 (руб.) - заплатили за синие шары;
4) 45 * 10 = 450 (руб.) - заплатили за красные шары.
Ответ: 300 руб. стоят синие шары и 450 руб. - красные.

Answer 2

Пусть стоимость одного синего шара составляет x рублей. Тогда стоимость одного красного шара составляет (x + 150) рублей (заплатили на 150 рублей больше). Общая стоимость 30 синих шаров равна 30x рублей. Общая стоимость 45 красных шаров равна 45(x + 150) рублей.

По условию задачи, общая стоимость синих и красных шаров равна: 30x + 45(x + 150).

Однако эта сумма также равна общей стоимости всех шаров: 30x + 45(x + 150) = (30 + 45) * (x + x) = 75 * 2x = 150x.

Получаем уравнение: 150x = 30x + 45(x + 150).

Раскрываем скобки: 150x = 30x + 45x + 6750.

Сокращаем подобные слагаемые: 150x = 75x + 6750.

Вычитаем 75x из обеих частей уравнения: 75x = 6750.

Делим обе части на 75: x = 90.

Таким образом, один синий шар стоит 90 рублей, а один красный шар стоит 90 + 150 = 240 рублей.