Question

На клумбе растут розы ,ромашки и маки .Из них 1/6 составляют розы,а 3/5 остатка-ромашки .Остальные 120 цветов -маки .Сколько всего цветов на клумбе?

Answer 1

Х - всего цветов
х-1/6х-3/5(х-1/6х)=120
х-1/6х-3/5х+1/10х=120
(30х-5х-18х+3х)/30=120
10х=120*30
10х=3600
х=360 - цветов всего

Answer 2

Давайте обозначим общее количество цветов на клумбе за \( Х \).

Согласно условию задачи:

1. Розы составляют \( \frac{1}{6} \) от общего числа цветов, то есть \( \frac{1}{6} \cdot Х \). 2. Ромашки составляют \( \frac{3}{5} \) от оставшегося количества цветов после роз, то есть \( \frac{3}{5} \cdot (Х - \frac{1}{6} \cdot Х) \). 3. Маки составляют оставшиеся \( 120 \) цветов.

Уравнение для общего количества цветов можно записать следующим образом:

\[ \frac{1}{6} \cdot Х + \frac{3}{5} \cdot \left(Х - \frac{1}{6} \cdot Х\right) + 120 = Х \]

Теперь решим это уравнение.

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{1}{6} \cdot Х + \frac{3}{5} \cdot \left(\frac{5}{6} \cdot Х\right) + 120 = Х \]

Умножим \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{3}{5} \):

\[ \frac{1}{6} \cdot Х + \frac{3}{2} \cdot Х + 120 = Х \]

Теперь объединим члены с \( Х \):

\[ \frac{1}{6} \cdot Х + \frac{3}{2} \cdot Х = \frac{10}{6} \cdot Х \]

Теперь у нас упрощенное уравнение:

\[ \frac{10}{6} \cdot Х + 120 = Х \]

Умножим обе стороны на \( 6 \), чтобы избавиться от дроби:

\[ 10 \cdot Х + 720 = 6 \cdot Х \]

Теперь выразим \( Х \):

\[ 4 \cdot Х = 720 \]

\[ Х = \frac{720}{4} \]

\[ Х = 180 \]

Таким образом, на клумбе всего \( 180 \) цветов.