Question

1.Составьте и решите уравнение к задаче: В пятом классе 29 учеников. Из них за контрольную работу по математике а учеников получили оценку «5», остальные оценку «4». Сколько учеников получили оценку «4»? решите полностью пожалуйста)))

Answer 1

Пусть А уч. - "5", то "4" - 29 - А.
По условию всего 29 учеников.
То уравнение:
а + 29 - а = 29
а - а= 29 - 29
0а = 0
а = любое число.
Пример: а = 4
То, 4 + 29 - 4 = 33 - 4 = 29 (уч.) - всего.
Ответ: от 1 до 28 учеников получили "4".

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников, получивших оценку "5", как \(а\), и количество учеников, получивших оценку "4", как \(б\).

Из условия задачи известно, что всего в классе 29 учеников. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[а + б = 29\]

Также известно, что а учеников получили оценку "5", и б учеников получили оценку "4". Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

\[а + б = 29\]

Теперь мы знаем, что a учеников получили оценку "5". Поскольку всего учеников 29, остальные (29 - a) учеников получили оценку "4". Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

\[29 - а = б\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} а + б = 29 \\ 29 - а = б \end{cases} \]

Решим эту систему. Выразим \(б\) из второго уравнения:

\[б = 29 - а\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[а + (29 - а) = 29\]

Раскроем скобки:

\[а + 29 - а = 29\]

Сократим \(а\) на обеих сторонах уравнения:

\[29 = 29\]

Это уравнение верно для любого значения \(а\). Это означает, что у нас бесконечно много решений. Количество учеников, получивших оценку "4", (\(б\)), может быть любым числом от 0 до 29, включительно, при условии, что сумма с числом \(а\) равна 29.