Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=-x^3-2x^2-3x+5 в точке с абсциссой x=-2

Answer 1

y=-x^3-2x^2-3x+5
у = 2^3 - 2*(-2)^2 - 3*(-2) + 5
у = 8 - 8 + 6 + 5
у = 11

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = -x^3 - 2x^2 - 3x + 5 в точке с абсциссой x = -2, нужно найти производную функции и подставить значения x и y в уравнение касательной.

1. Найдем производную функции y = -x^3 - 2x^2 - 3x + 5: y' = -3x^2 - 4x - 3.

2. Теперь найдем значение производной в точке x = -2: y'(-2) = -3(-2)^2 - 4(-2) - 3 = -12 + 8 - 3 = -7.

3. Используем формулу уравнения касательной в точке (x0, y0): y - y0 = y'(x0)(x - x0).

Подставляем значения: y - y0 = -7(x - x0).

4. Подставляем значения точки (-2, y0): y - y0 = -7(x + 2).

Уравнение касательной к графику функции y = -x^3 - 2x^2 - 3x + 5 в точке с абсциссой x = -2 имеет вид: y + 2 = -7(x + 2).