Question

2sin x * sin(П/2-x)=1 решение пожалуйста

Answer 1

2sin(x)*sin(П/2-x)=1
2sin(x)*cos(x)=1
2sin(x)*cos(x)=sin(2x) тогда получим уравнение
sin(2x)=1
2x=П/2+2*П*n, (n принадлежит z)
x=П/4+П*n,(n принадлежит z)
Ответ: П/4+П*n

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

2sin(x) * sin(π/2 - x) = 1

Сначала, мы можем использовать тождество синуса для произведения:

sin(a) * sin(b) = (1/2) * (cos(a - b) - cos(a + b))

Подставим это тождество в уравнение:

2 * (1/2) * (cos(x - (π/2 - x)) - cos(x + π/2 - x)) = 1

Упростим:

cos(2x - π/2) - cos(π/2) = 1

Так как cos(π/2) = 0, мы можем упростить уравнение:

cos(2x - π/2) = 1

Теперь, мы можем использовать тригонометрическое тождество для косинуса:

cos(a) = 1 => a = 2πn, где n - целое число

Подставим это тождество в уравнение:

2x - π/2 = 2πn

Решим уравнение относительно x:

2x = 2πn + π/2

x = πn + π/4

Таким образом, решение уравнения 2sin(x) * sin(π/2 - x) = 1 будет иметь вид:

x = πn +