Question

Помогите реш ур-я -15х^2+15х+2=0 -81х^2=0 11х^2+10х-24=0

Answer 1

вроде так получилось у меня

Answer 2

Для решения уравнений, необходимо использовать так называемую квадратную формулу:

1) -15x^2 + 15x + 2 = 0

Для начала, проверим, можно ли это уравнение факторизовать. В данном случае, умножить старший коэффициент (-15) на свободный член (2), даёт -30. Далее, нужно разложить -30 на два таких числа, чья сумма даёт средний коэффициент (15). Очевидно, что таких чисел нет, поэтому пробуем решить уравнение с помощью квадратной формулы.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = -15, b = 15 и c = 2.

Подставляем значения в формулу:

x = (-15 ± √(15^2 - 4*(-15)*2)) / (2*(-15)) x = (-15 ± √(225 + 120)) / -30 x = (-15 ± √345) / -30

Теперь найдем значения x, используя два случая: один с плюсом, другой со минусом:

x1 = (-15 + √345) / -30 x1 = -0.37

x2 = (-15 - √345) / -30 x2 = 1.37

2) -81x^2 = 0

Данное уравнение очень простое и может быть решено без применения квадратной формулы. Достаточно разделить обе стороны уравнения на -81:

x^2 = 0

Корень квадратный из 0 равен 0, поэтому:

x = 0

3) 11x^2 + 10x - 24 = 0

Проверим, можно ли это уравнение факторизовать. Найдем два числа, сумма которых равна 10, а произведение -264 (произведение старшего коэффициента и свободного члена). Разложим -264 на два числа:

-264 = -22 * 12

Теперь перепишем уравнение, заменяя 10x на -22x + 12x:

11x^2 - 22x + 12x - 24 = 0

Группируем первые два и последние два члена:

(11x^2 - 22x) + (12x - 24) = 0

Далее:

11x(x - 2) + 12(x - 2) = 0

Теперь выносим общий множитель за скобки:

(11x + 12)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

11x + 12 = 0 => 11x = -12 => x = -1.09

x - 2 = 0 => x = 2

Итак, решения данного уравнения равны x = -1.09 и x = 2.