Question

Найдите разность арифметической прогрессии, если ее первый член равен 2, а седьмой 20.

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

A1=2
a1+6d=20

2+6d=20
6d=18
d=18/6=3

Answer 3

Разность арифметической прогрессии (или шаг) обозначается буквой \(d\) и представляет собой разницу между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Для нахождения разности, мы можем воспользоваться формулой:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

где: - \(a_n\) - n-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(n\) - номер члена прогрессии, - \(d\) - разность прогрессии.

В данном случае у нас есть информация о первом (\(a_1 = 2\)) и седьмом (\(a_7 = 20\)) членах прогрессии. Мы хотим найти разность (\(d\)).

Подставим значения в формулу:

\[ a_7 = a_1 + (7-1)d \]

\[ 20 = 2 + 6d \]

Теперь решим уравнение относительно \(d\):

\[ 6d = 18 \]

\[ d = 3 \]

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 3.