Question

В треугольнике ABCAB=BC=53, AC=56 . Найдите длину медианы BM .

Answer 1

ΔABC - равнобедренный : AB=BC=53; AC = 56  ⇒
Медиана  BM является также высотой.
AM = MC = AC/2 = 56/2 = 28

ΔABM - прямоугольный: ∠AMB = 90°; AB = 53; AM = 28
Теорема Пифагора
BM² = AB² - AM² = 53² - 28² = (53-28)*(53+28) = 25*81
BM = √(25*81) = 5*9 = 45

Ответ; BM = 45

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину медианы BM в треугольнике ABC, где AB=BC=53 и AC=56.

Решение:

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана BM соединяет вершину B с серединой стороны AC.

Чтобы найти длину медианы BM, мы можем использовать формулу медианы треугольника, которая гласит: BM = (1/2) * sqrt(2 * AB^2 + 2 * AC^2 - BC^2).

Подставляя значения AB=BC=53 и AC=56 в данную формулу, мы можем вычислить длину медианы BM.

Вычисление:

BM = (1/2) * sqrt(2 * 53^2 + 2 * 56^2 - 53^2)

BM = (1/2) * sqrt(2 * 2809 + 2 * 3136 - 2809)

BM = (1/2) * sqrt(5618 + 6272 - 2809)

BM = (1/2) * sqrt(9081)

BM ≈ 53.66

Таким образом, длина медианы BM в треугольнике ABC составляет примерно 53.66.