Question

Какую цифру следует поставить в записи 28*,чтобы получившееся число одновременно делилось 49 и 9

Answer 1

Это число 63

28*63 = 1764     1764 : 49 = 36

                        1764 : 9 =196

Answer 2

Давай посчитаем. Нам нужно найти число, которое, когда добавляется в конец числа 28*, делает результат делимым на 49 и 9 одновременно.

Для того чтобы число было делимо на 9, сумма его цифр должна быть также кратна 9. Посмотрим, какие числа мы получаем, добавляя цифры от 0 до 9 к числу 28:

28 + 0 = 28 28 + 1 = 29 28 + 2 = 30 ... 28 + 9 = 37

Чтобы число было кратно 9, сумма цифр должна быть 9 или 18. Из приведенных чисел только 30 и 39 удовлетворяют этому условию.

Теперь проверим, какое из этих чисел делится на 49. 30 не делится на 49, а 39 делится:

39 / 49 = 0 (остаток)

Таким образом, если мы добавим цифру 1 в конец числа 28, получим 281, которое будет одновременно делиться на 49 и 9.