Question

Из 8 равных правильных треугольников составить четырехугольник Вычислите площадь этого четырехугольника если его периметр равен 16 сантиметров

Answer 1

Пусть сторона одного правильного треугольника равна Х.
Полученный четырёхугольник - параллелограмм, так как противолежащие стороны равны и параллельны.
Его площадь - произведение стороны на высоту h к ней: S = AD * h. Для нахождения высоты h отдельно рассмотрел один из восьми правильных треугольников - ABC.

Если что-то невидно-непонятно, ПИШИ в комментарии: я всегда здесь.

Answer 2

Для составления четырехугольника из 8 равных правильных треугольников сначала нужно понять, как они должны быть расположены. Поскольку каждый треугольник является правильным и равным, все его стороны и углы одинаковы.

Расположение треугольников

Чтобы создать четырехугольник, мы можем расположить треугольники таким образом, чтобы 4 из них составляли основание четырехугольника, а остальные 4 треугольника были прикреплены к вершинам этого основания. Вот пример такого расположения:

     /\
    /  \
   /    \
  /______\

Таким образом, у нас есть основание четырехугольника, состоящее из 4 треугольников, и еще 4 треугольника, которые прикреплены к вершинам этого основания.

Вычисление площади четырехугольника

Чтобы вычислить площадь четырехугольника, нам нужно знать его высоту и длину основания. В данном случае, каждый из треугольников имеет сторону длиной 2 сантиметра, так как периметр четырехугольника равен 16 сантиметрам.

Длина основания четырехугольника будет равна сумме длин сторон 4 треугольников, составляющих основание. Таким образом, длина основания равна 4 * 2 = 8 сантиметров.

Высота четырехугольника будет равна расстоянию от вершины четырехугольника до его основания. Поскольку треугольники являются равносторонними, высота будет проходить через центр основания и будет равна высоте одного из треугольников. Высота равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:

высота = (сторона * √3) / 2

В нашем случае, сторона треугольника равна 2 сантиметрам, поэтому:

высота = (2 * √3) / 2 ≈ 1.732 сантиметра

Теперь, когда у нас есть длина основания (8 сантиметров) и высота (примерно 1.732 сантиметра), мы можем использовать формулу для вычисления площади четырехугольника:

площадь = (длина основания * высота) / 2

площадь = (8 * 1.732) / 2 ≈ 6.928 сантиметров квадратных

Таким образом, площадь этого четырехугольника составляет примерно 6.928 сантиметров квадратных.