Question

Имеется 8 камней,среди которых нет двух одинаковых по весу.Как за 9 взвешиваний на чашечных весах без гирь найти самый тяжелый и второй по весу камни.Постарайтесь не только описать порядок взвешиваний,но и объяснить,почему он дает нужный результат.

Answer 1

--  положить на весьі два любьіх камня и тот, что тяжелее оставить, а  меньший отложить;
--  положить на пустую чашу следующий  камень и так-же, тот что легче отложить, а тот что тяжелее оставить на чаше;
--   и так проделать со всеми камнями;
--   при последнем взвешивании на весах останутся на одной чаше самьій  тяжольій , а на другой чаше второй по весу камни

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод деления пополам.

Шаг 1: Разделим 8 камней на 2 одинаковые группы по 4 камня в каждой. Положим эти группы на чашки весов.

Шаг 2: После первого взвешивания у нас получится 3 возможных варианта: - Если весы равны, значит самый тяжелый камень находится вне этих двух групп по 4 камня каждая. Переходим к шагу 3. - Если весы не равны, значит самый тяжелый камень находится на чашке весов, которая опустилась вниз. Переходим к шагу 4.

Шаг 3: Возьмем 4 камня из первой группы, вторую оставим без изменений. Положим 2 камня на чашки весов.

Шаг 4: После второго взвешивания у нас получится 2 возможных варианта: - Если весы равны, значит самый тяжелый камень находится среди оставшихся 2 камней. Переходим к шагу 5. - Если весы не равны, значит самый тяжелый камень среди тех двух, которые мы положили на чашки весов в шаге 3. Переходим к шагу 6.

Шаг 5: Взвешиваем оставшиеся 2 камня. Более тяжелый из них будет самым тяжелым камнем, а второй по весу - более легким.

Шаг 6: Более тяжелый из двух камней, положенных на чашки весов в шаге 4, будет самым тяжелым камнем, а второй по весу - более легким.

Итак, понятие тактики присутствует в рассмотрении порядка взвешиваний. Мы разбиваем камни на группы одинакового размера (далее приравнивам к(р)амням и рассматриваем случаи взвешиваний. При каждом взвешивании у нас варианты разделяются на две группы, что позволяет быстрее узнать, где находится самый тяжелый камень. В итоге за 9 взвешиваний мы находим самый тяжелый камень и второй по весу.