Question

F(x)=x^3+x^2-1 f'(1)-?

Answer 1

F'=3x^2+2X
f'(1)=3*1+2*1=3+2=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны найти производную функции f(x) и вычислить ее значение в точке x = 1.

Первым шагом является нахождение производной функции f(x). Для этого мы возьмем каждый член функции по отдельности и применим правила дифференцирования. Дифференцируя каждый член, мы получаем:

f(x) = x^3 + x^2 - 1

Производная первого члена, x^3, равна 3x^2. Производная второго члена, x^2, равна 2x. Производная третьего члена, -1, равна 0, так как константа не имеет переменной.

Теперь, когда у нас есть производные каждого члена, мы можем записать производную функции f(x):

f'(x) = 3x^2 + 2x

Затем мы можем вычислить значение производной в точке x = 1, подставив x = 1 в выражение f'(x):

f'(1) = 3(1)^2 + 2(1) = 3 + 2 = 5

Таким образом, f'(1) = 5.

Итак, ответ на ваш вопрос: f'(1) равно 5.