Question

Помогите найти НОЗ чисел 52/105;7/95;61/63

Answer 1

105=5*3*7

95=5*19

63=3*3*7

НОК(105,95,63)=5985

52/105= 2964/5985

7/95=441/5985

61/63=5795/5985 

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий знаменатель (НОЗ) чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и учесть наибольший показатель для каждого простого множителя.

Давайте разложим числа:

52/105 = (2^2 * 13) / (3 * 5 * 7) 7/95 = 7 / (5 * 19) 61/63 = 61 / (3^2 * 7)

Теперь посмотрим на каждый простой множитель и наибольший показатель:

Для числа 52/105: - 2 встречается в числителе в степени 2, а в знаменателе отсутствует; - 3 встречается в знаменателе в степени 1, а в числителе отсутствует; - 5 встречается в знаменателе в степени 1, а в числителе отсутствует; - 7 встречается в числителе в степени 1, а в знаменателе в степени 1; - 13 встречается в числителе в степени 1, а в знаменателе отсутствует.

Для числа 7/95: - 2 отсутствует в числителе и знаменателе; - 3 отсутствует в числителе и знаменателе; - 5 встречается в числителе в степени 1, а в знаменателе в степени 1; - 7 встречается в числителе в степени 1, а в знаменателе отсутствует; - 19 встречается в знаменателе в степени 1, а в числителе отсутствует.

Для числа 61/63: - 2 отсутствует в числителе и знаменателе; - 3 встречается в числителе в степени 1, а в знаменателе в степени 2; - 7 встречается в числителе в степени 1, а в знаменателе в степени 1; - 61 встречается в числителе в степени 1, а в знаменателе отсутствует.

Теперь найдем НОЗ. Для этого нужно взять простые множители с наибольшими показателями:

- 2^2 = 4 - 3^2 = 9 - 5 = 5 - 7 = 7 - 13 = 13 - 19 = 19 - 61 = 61

Так как 4, 9, 5, 7, 13, 19 и 61 не содержат общих простых множителей, то НОЗ чисел 52/105, 7/95 и 61/63 равен произведению всех этих множителей: 4 * 9 * 5 * 7 * 13 * 19 * 61 = 1372140.

Таким образом, НОЗ чисел 52/105, 7/95 и 61/63 равен 1372140.