Question

Будет ли корень уравнения х-а=б, делиться на 7, если известно , что числа а кратно 7 и число б кратно 7? Обоснуй свой ответ. 2) Будет и уравнение х-а=б соответствовать условию, если а=490,б= 5762

Answer 1

1)
X = b - a = 7*k - 7m = 7*(k-m)
X:7 = (b-a) : 7 = k-m - кратно 7.
2) a = 490 = 7*m = 7*70
m = 70
b = 5762  = 823 (ост. 1)  -  не кратное 7.
ОТВЕТ: Не соответствует. 

Answer 2

1) Рассмотрим уравнение х-а=б. Если числа а и б кратны 7, то их можно представить в виде а=7к и б=7м, где к и м - целые числа. Подставим эти значения в уравнение:

х - 7к = 7м

Вынесем общий множитель 7:

7(х - к) = 7м

Делим обе части уравнения на 7:

х - к = м

Таким образом, мы получили уравнение вида х - к = м, которое имеет корень. Ответ: корень уравнения х-а=б будет существовать и делиться на 7 при условии, что числа а и б кратны 7.

2) Подставим значения а=490 и б=5762 в уравнение х-а=б:

х - 490 = 5762

Прибавим 490 к обеим частям уравнения:

х = 5762 + 490

х = 6252

Таким образом, при значениях а=490 и б=5762 уравнение х-а=б будет иметь корень х=6252. Ответ: уравнение х-а=б будет соответствовать условию при данных значениях а и б.