Question

Помогите решить задачу!!!!!!!!!!!!!!!Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги

Answer 1

у лошади 4 ноги, у детей 2 ноги

всего их 26

пусть лошадиный ноги х

детские у

4х+2у=82

х+у  =26 

 

 

 

х=26-у

104-4у+2у=82

2у=22

у=11 детей

 

х=26-11=15 лошадей

Answer 2

Давайте обозначим количество ребят как \(R\) и количество лошадей как \(H\). Каждый человек имеет одну голову, и каждая лошадь также имеет одну голову, поэтому у нас есть уравнение:

\[R + H = 26\]

Теперь рассмотрим количество ног. У человека обычно 2 ноги, а у лошади - 4. Таким образом, у нас есть ещё одно уравнение:

\[2R + 4H = 82\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} R + H = 26 \\ 2R + 4H = 82 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом замещения или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом замещения. Из первого уравнения мы можем выразить \(R\) как \(26 - H\) и подставить это значение во второе уравнение:

\[2(26 - H) + 4H = 82\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[52 - 2H + 4H = 82\]

\[2H = 30\]

\[H = 15\]

Теперь мы знаем, что \(H = 15\). Подставим это значение обратно в первое уравнение:

\[R + 15 = 26\]

\[R = 11\]

Таким образом, у нас есть 11 ребят и 15 лошадей. Проверим:

\[11 + 15 = 26\] (количество голов)

\[2 \times 11 + 4 \times 15 = 22 + 60 = 82\] (количество ног)

Решение верное. Итак, 11 ребят и 15 лошадей были поведены на водопой.