Question

В классе 32 учящихся Из них 15 изучают немецкий язык 23 - английский язык Сколько учеников изучают немецкий и английский язык ? Изобратите с помощью кругов

Answer 1

(23+15)-32=6 учеников изучают два языка

Answer 2

Из условия задачи у нас есть 32 ученика в классе.

Из них 15 изучают немецкий язык, а 23 изучают английский язык.

Чтобы найти количество учеников, изучающих оба языка, можно использовать метод пересечения множеств или диаграмму Венна.

Сначала найдем общее количество учеников, изучающих хотя бы один из языков. Для этого сложим количество учеников, изучающих немецкий и английский языки, и вычтем из этой суммы количество учеников, изучающих только один язык (чтобы избежать учета их дважды):

\[15 (\text{немецкий}) + 23 (\text{английский}) - (32 - x) = x\]

Где \(x\) - количество учеников, изучающих оба языка.

\[15 + 23 - (32 - x) = x\] \[38 - 32 + x = x\] \[6 = x\]

Таким образом, 6 учеников изучают как немецкий, так и английский языки.

Теперь можно построить диаграмму Венна для визуализации этой информации.

           (Немецкий)
             /     \
  (Оба) ---          --- (Английский)
             \     /
           (Ни один)

- Всего учеников изучающих немецкий язык: 15 - Всего учеников изучающих английский язык: 23 - Общее количество учеников изучающих хотя бы один язык: \(15 + 23 - 6 = 32\) (это сумма всех трех областей круговой диаграммы) - Количество учеников, изучающих только один язык: \(32 - 6 - 6 - 11\) (11 учеников изучают только немецкий язык, 6 изучают оба языка, оставшиеся 6 изучают только английский язык)

Таким образом, из диаграммы видно, что 6 учеников изучают оба языка.