Question

Задача.Маша загадала натуральное число от 1 до 10,а Саша пытается угадать.Саша может назвать 3 подряд идущих числа,а Маша честно ответит,есть ли среди них задуманное число.За сколько ходов Саша наверняка сможет угадать задуманное число?

Answer 1

10:3=9
ответ 9
проверка
1.123
2.234
3.345
4.456
5.567
6.678
7.789
8.8910

Answer 2

Для того чтобы минимизировать количество ходов, Саша может использовать стратегию, при которой каждый следующий набор чисел перекрывает половину оставшихся возможных вариантов. В этом случае Саша сможет угадать число за логарифм по основанию 2 от количества возможных вариантов.

Итак, у нас есть 10 возможных чисел от 1 до 10. Логарифм по основанию 2 от 10 равен примерно 3.32. Значит, Саша может угадать число за 4 хода, используя следующую стратегию:

1. Сначала он называет три подряд идущих числа, например, 1, 2, 3. - Если Маша отвечает "нет", то Саша знает, что задуманное число больше 3, и он может сосредоточиться на числах от 4 до 10. - Если Маша отвечает "да", то Саша знает, что задуманное число меньше 3, и он может сосредоточиться на числах от 1 до 2.

2. В зависимости от ответа на первый вопрос, Саша выбирает следующий набор чисел, например, если ответ "нет" на первый вопрос, то следующий набор может быть 4, 5, 6.

3. Повторяем шаг 2, уточняя диапазон, в котором находится задуманное число.

4. На четвертом ходу Саша может угадать задуманное число.

Таким образом, Саша может гарантированно угадать число за 4 хода, используя данную стратегию.