Question

Срочно надо 5^(4x-6)=25^(x-2)

Answer 1

Решение в прикрепленном ниже файле. Вроде так.

Answer 2

Для решения уравнения \(5^{4x-6} = 25^{x-2}\), давайте приведем обе стороны к одной и той же основе.

Начнем с того, что \(25\) можно представить как \(5^2\):

\[5^{4x-6} = (5^2)^{x-2}\]

Затем используем свойство степени степени:

\[5^{4x-6} = 5^{2(x-2)}\]

Теперь, поскольку основы уравнений равны (основа - это число, возводящееся в степень), мы можем приравнять показатели степени:

\[4x-6 = 2(x-2)\]

Раскроем скобки:

\[4x-6 = 2x - 4\]

Теперь выразим \(x\):

\[4x - 2x = -4 + 6\]

\[2x = 2\]

\[x = 1\]

Таким образом, решением уравнения \(5^{4x-6} = 25^{x-2}\) является \(x = 1\).