Question

Найти sin a, ctg a, tg a, если cos a = -(5/13) и известно, что π<а<π/2

Answer 1

Если всё-таки да)))), то sin a=√(1-(-5/13)²)=√(1-25/169)=√(144/169)=12/13,
tg a=sin a/cos a=-12/5=-2,4, а ctg a=1/tg a=-5/12. Думаю, так...

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать тригонометрический круг и знание о соотношениях между тригонометрическими функциями.

У нас дано, что cos(a) = -(5/13). Известно, что a находится в диапазоне от π до π/2. Это означает, что a находится во втором квадранте, где x-координата отрицательна, а y-координата положительна.

Сначала мы можем найти sin(a) с использованием треугольника со сторонами 5, 12 и 13. Так как sin(a) = противоположная сторона / гипотенуза, то sin(a) = 12/13.

Затем мы можем найти tg(a), используя соотношение tg(a) = sin(a) / cos(a). Подставляя значения sin(a) и cos(a), получаем tg(a) = (12/13) / -(5/13) = -12/5.

Наконец, чтобы найти ctg(a), используем соотношение ctg(a) = 1 / tg(a). Получаем ctg(a) = 1 / (-12/5) = -5/12.

Итак, получаем: sin(a) = 12/13, ctg(a) = -5/12, tg(a) = -12/5.