Question

В десятичной записи числа 1/7 зачеркнули 2015-ю цифру после запятой (а другие цифры не меняли). Как изменилось число? (Увеличилось или уменьшилось?)

Answer 1

При делении 1 на 7 получается периодическая дробь

1/7 = 0, (142857)

В периоде 6 цифр: 142857. Если взять период 335 раз, то получим 2010-ю цифру после запятой: 335 х 6 = 2010. Теперь легко считаем, какая цифра на  2015-м месте после запятой - это 5. После пятёрки идёт семёрка. Если 5 вычеркнуть, её место займёт 7. Следовательно, число увеличится.

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим число 1/7 в десятичной записи:

1/7 ≈ 0.142857142857142857...

Теперь мы зачеркиваем 2015-ю цифру после запятой:

0.142857142857142857... (зачеркнули 2-ю цифру после запятой)

Теперь у нас получится число:

0.14285714285714285714

Таким образом, мы добавили два нуля в конец числа. Изначальное число было приблизительно 0.142857142857142857..., а после зачеркивания 2015-й цифры оно стало 0.14285714285714285714. Таким образом, число увеличилось.

Answer 3

Десятичная запись числа 1/7 выглядит как 0.142857142857142857... (циклическая десятичная дробь). Если мы зачеркнем 2015-ю цифру после запятой, то это означает, что мы удаляем 2015-й элемент в цикле.

В данном случае, цикл состоит из 6 цифр: 142857. Поскольку мы удаляем 2015-й элемент, который находится за пределами этого цикла, то оно не повлияет на него. То есть, если мы удалим 2015-ю цифру, то число останется таким же.

Таким образом, число не изменится, оно останется равным 0.142857142857142857...