Question

ДАЮ. 40 БАЛЛОВ ТОМУ, КТО РЕШИТ ЗАДАЧУ. ОТМЕЧУ ЛУЧШИМ ОТВЕТОМ. первый рабочий может выполнить задание за 8 ч, а второй за 6 ч. они работали вместе 2 ч, а заканчивал задание один второй рабочий. сколько времени потребовалось для выполнения этого задания?

Answer 1

Вся работа = 1
1 рабочий выполняет 1/8 работы в час
2 рабочий  выполняет 1/6 работы в час
вместе за 1 час они выполнят 1/8 +1/6 = 7/24 работы
Они работали 2 часа, т.е. выполнили 14/24 = 7/12 работы.Остальную работу выполнял 2 рабочий.
1 - 7/12 = 5/12 работы
5/12 : 1/6= 5/12·6/1 = 5/2= 2,5(часа) - потратил 2 рабочий на  остаток работы.
Всего на выполнение всей работы было потрачено 4,5 часа

Answer 2

Конечно, давай разберемся. Первый рабочий может выполнить задание за 8 часов, а второй за 6 часов. Если они работают вместе, то за 1 час они сделают 1/8 + 1/6 от задания.

Давай найдем общий знаменатель для 1/8 и 1/6, который равен 24. Теперь можем сложить их:

(1/8) + (1/6) = (3/24) + (4/24) = 7/24.

Таким образом, они за один час выполняют 7/24 задания. За два часа они сделают 2 * (7/24) = 14/24 задания.

Итак, после того как они работали вместе 2 часа, у них осталось выполнить 1 - 14/24 = 10/24 задания.

Теперь, если второй рабочий может закончить оставшуюся работу за x часов, то мы можем записать уравнение:

(1/6) * x = 10/24.

Упростим это уравнение:

x/6 = 10/24.

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от деления на 6:

x = (10/24) * 6.

Теперь умножим числитель и знаменатель дроби на 2:

x = (10/12) * 6.

Упростим:

x = 5.

Итак, второму рабочему потребовалось 5 часов, чтобы закончить оставшуюся работу. Таким образом, общее время, необходимое для выполнения задания, составляет 2 часа работы обоих рабочих плюс 5 часов второго рабочего, что равно 7 часам.