Question

Решите уравнение \frac{ x^{2} }{x+2} = \frac{x}{x+2}

Answer 1

Write EnglishWrite EnglishWrite EnglishWrite English

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно избавиться от дробей. Мы можем умножить обе части уравнения на (x+2), тогда дроби сократятся:

x^2 = x

Теперь получившееся уравнение является квадратным уравнением без дробей. Приведем его к стандартному виду:

x^2 - x = 0

Факторизуем данное уравнение:

x(x-1) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для x: x = 0 и x = 1.

Проверим эти значения, подставляя их в исходное уравнение:

При x = 0: (0^2)/(0+2) = 0/(0+2) 0/2 = 0/2 0 = 0 - верно

При x = 1: (1^2)/(1+2) = 1/(1+2) 1/3 = 1/3 1/3 = 1/3 - верно

Таким образом, решением уравнения являются два значения: x = 0 и x = 1.