Question

Докажите,чтр прямые a и b параллельны,еслм угол 1 + угол 2 равно 180

Answer 1

Т к угол 1 + угол 2 =180 градусов, то они соответственные => прямые а и b параллельны

Answer 2

Для того чтобы доказать, что прямые a и b параллельны, если угол 1 и угол 2 равны 180 градусов, воспользуемся определением параллельных прямых.

Определение: Если угол между двумя прямыми равен 180 градусов, то эти прямые называются параллельными.

Докажем это утверждение.

Предположим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в точке M (см. рисунок).

M | \ | \ a | \ b -----

Так как a и b пересекаются в точке M, то у них есть общая точка пересечения. Тогда между этими прямыми образуется угол 1 и угол 2, исходящие из точки M.

Из условия задачи известно, что угол 1 и угол 2 равны 180 градусов. Следовательно, углы 1 и 2 образуют прямую линию.

M | \ | \ a | \ b -----

Но это противоречит определению параллельных прямых, которое говорит, что угол между параллельными прямыми равен 180 градусов.

Следовательно, наше предположение о том, что прямые a и b не параллельны, неверно.

Таким образом, получаем, что прямые a и b параллельны, если угол 1 и угол 2 равно 180 градусов.