Question

За 5м. шерстеной ткани и 4м. шелковой ткани уплачено 50р. после снижения цен на ткани из шерсти на 25% а из шелка на 15% стало возможным купить каждой ткани на один метр больше и осталось еще 1р.75к. сколько стоил один метр ткани до мамента снижения цен?

Answer 1

Х - цена шерстяной ткани у - цена шелковой ткани 0,75х -цена шерстяной ткани после снижения цены  0,85у - цена шелковой ткани после снижения цены
Система уравнений:
5х + 4у = 50
6*0,75х + 5*0,85у + 1,75 = 50
Решение:
у = (50 - 5х)/4
4,5х +4,25у +1,75 =50 
4,5х +4,25у = 48,25  
4,5х +4,25*(50-5х)/4=48,25
4*4,5х+4,25*(50-5х)=48,25*4  
18х+212,5- 21,25х=193
19,5 = 3,25х 
х=19,5/3,25=6 руб. - шерсть
у= (50-5*6)/4=5 руб - шелк 

Answer 2

Предположим, что стоимость одного метра шерстеной ткани до снижения цены равна Х рублей. Тогда стоимость одного метра шелковой ткани до снижения цены равна (50 - 5Х) рублей, так как на покупку шерстеной ткани ушло 5 метров, а всего было заплачено 50 рублей.

После снижения цен на 25%, новая стоимость метра шерстеной ткани составляет 0.75Х рублей. После снижения цен на 15%, новая стоимость метра шелковой ткани составляет 0.85(50-5Х) рублей.

Так как стало возможным купить каждой ткани на один метр больше, то теперь шерстеной ткани купили 5+1=6 метров, а шелковой ткани купили 4+1=5 метров.

Сумма, которую заплатили после снижения цен, равна 50+1.75=51.75 рублей.

Теперь мы можем составить уравнение: 6*0.75Х + 5*0.85(50-5Х) = 51.75

Упростим его: 4.5Х + 4.25(50-5Х) = 51.75 4.5Х + 212.5 - 21.25Х = 51.75 -16.75Х = -160.75 Х = -160.75 / -16.75 Х ≈ 9.58

Таким образом, до момента снижения цен один метр шерстеной ткани стоил около 9.58 рублей.