Question

Найдите длину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC если AC=3.6дм и угол A=45 градусов

Answer 1

CosA=AC:AB, cos 45=^2/2, ^2/2=36/AB, AB=72/^2

Answer 2

Решение:

Для того чтобы найти длину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (AB) равен сумме квадратов длин катетов (AC и BC).

Так как угол A равен 45 градусов, это означает, что прямоугольный треугольник ABC является равнобедренным, то есть стороны AC и BC имеют одинаковую длину.

Дано: AC = 3.6 дм (дециметры)

Теорема Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2

Так как треугольник ABC равнобедренный, то BC = AC = 3.6 дм

Подставляем известные значения в формулу Пифагора:

AB^2 = (3.6)^2 + (3.6)^2

AB^2 = 12.96 + 12.96

AB^2 = 25.92

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину гипотенузы AB:

AB = √25.92

AB ≈ 5.09 дм

Таким образом, длина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC составляет около 5.09 дм.