Question

Упростите выражение с решением пожалуйста 2корень5 минус корень 45 плюс корень 80

Answer 1

2√5-√45+√80=2√5-3√5+4√5=3√5
√45=3√5
√80=4√5
Ответ:3√5

Answer 2

Дано выражение: 2√5 - √45 + √80.

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами корней: 1. √(a*b) = √a * √b, 2. √(a/b) = √a / √b, 3. √a^2 = a.

Сначала посмотрим, какие числа можно извлечь из-под корня: √5 выражение уже содержит корень, поэтому оставляем его без изменений. √45 = √(9*5) = √9 * √5 = 3√5. √80 = √(16*5) = √16 * √5 = 4√5.

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 2√5 - √45 + √80 = 2√5 - 3√5 + 4√5.

Обратите внимание, что все корни сейчас равны √5, поэтому можем запомнить его как общий множитель и записать: 2√5 - 3√5 + 4√5 = (2 - 3 + 4)√5 = 3√5.

Ответ: 2√5 - √45 + √80 = 3√5.