Question

.В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвуют 50 боксеров. Какое наименьшее количество боёв надо провести, чтобы выявить победителя?

Answer 1

Каждый выбывший должен проиграть свой бой. Поскольку в каждом бою есть только один проигравший, нужно провести не менее 50 - 1 = 49 боёв.

Answer 2

Турнир по олимпийской системе в боксе предполагает, что проигравший выбывает после каждого боя. Давайте посмотрим, сколько боев нужно провести, чтобы выявить победителя.

1. В первом раунде участвует 50 боксеров. В каждом бою один боксер выигрывает, а другой проигрывает. Таким образом, после первого раунда останется 25 победителей.

2. Во втором раунде участвуют 25 боксеров. Каждый из них проводит по одному бою. Таким образом, после второго раунда останется 12 победителей (поскольку 25 / 2 = 12,5, а мы не можем иметь половину боксера).

3. В третьем раунде участвуют 12 боксеров. После этого останется 6 победителей.

4. В четвертом раунде участвуют 6 боксеров, и после этого останется 3 победителя.

5. В пятом раунде участвуют 3 боксера, и после этого останется 1 победитель.

Таким образом, чтобы выявить победителя в турнире с 50 боксерами по олимпийской системе, нужно провести \(1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5\) боев.