Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равно 7 корней из 2, а один из углов равен 45 градусов. Найдите катеты треугольника. В ответе укажите их сумму

Answer 1

Раз угол 45 и треугольник прямой, то 3ий угол также 45. Пусть катет равен х, тогда $\sqrt{ x^{2} + x^{2} } = x\sqrt{2}$ - гипотенуза 
катет тогда равен 7. Сумма катетов - 7+7 = 14.

Answer 2

Дано: гипотенуза (c) = 7√2 и угол (α) = 45 градусов.

Так как угол α равен 45 градусов, то треугольник является прямоугольным. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длины катетов.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

(7√2)^2 = a^2 + b^2

98 = a^2 + b^2

Теперь нам нужно найти значения катетов, чтобы их сумма была равна 98.

Мы можем решить это уравнение, применяя различные комбинации значений a и b.

Например, если a = 1 и b = √97, то a^2 + b^2 = 1 + 97 = 98.

Если a = 2 и b = √94, то a^2 + b^2 = 4 + 94 = 98.

Таким образом, существует бесконечное количество комбинаций значений a и b, которые удовлетворяют уравнению a^2 + b^2 = 98 и их сумма равна 98.

Таким образом, сумма катетов треугольника равна 98.