Question

X2-8x+15 найти сумму корней уравнени

Answer 1

$x^2-8x+15=0\\\\ D=64-60=4;\ \sqrt{D}=2\\\\ x_1= \frac{8+2}{2}=5\\\\ x_2= \frac{8-2}{2}=3\\\\ 5+3=8$


Ответ: 8

Answer 2

Для того чтобы найти сумму корней квадратного уравнения x^2 - 8x + 15 = 0, мы сначала должны найти эти корни.

Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном уравнении a = 1, b = -8 и c = 15. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие корни имеет уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 4, значит уравнение имеет два различных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения a, b, c и D в эту формулу:

x1 = (-(-8) + √4) / (2 * 1) = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5. x2 = (-(-8) - √4) / (2 * 1) = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 8x + 15 = 0 равны 5 и 3.

Для нахождения суммы корней, мы просто складываем их:

5 + 3 = 8.

Сумма корней уравнения x^2 - 8x + 15 = 0 равна 8.