Question

Два косильщика работали вікосили участок в месте за восемь часов. когда б они в месте работали только два часа,а потом один из них ушёл то второй работая один вікосил бі участок за восемнадцать часов. за сколько часов каждый косильщик работая отдельно выкосил поле.

Answer 1

1/8*2=2/8=1/4=0,25 поля покосили вместе
1-0,25=0,75 поля косил один
0,75/18=75/1800=3/72=1/24-производительность второго
1:1/24=1*24/1=24ч- время второго
1/8-1/24=3/24-1/24=2/24=1/12-производительность первого
1:1/12=1*12/1=12- время первого

Answer 2

Давайте обозначим количество работы, которое нужно выполнить, как \( 1 \) участок поля. Если два косильщика работают вместе, то они выполняют этот участок за \( 8 \) часов. Если один из них уходит, то второй работает и заканчивает участок за \( 18 \) часов.

Обозначим скорость работы первого косильщика за \( A \) (участок в час), а второго за \( B \). Тогда у нас есть два уравнения:

1. Общая работа при работе вдвоем: \( 8(A + B) = 1 \). 2. Работа второго косильщика, когда он работает один: \( 18B = 1 \).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого найдем \( B \) из второго уравнения и подставим его в первое:

Из второго уравнения: \( B = \frac{1}{18} \).

Теперь подставим \( B \) в первое уравнение:

\[ 8\left(A + \frac{1}{18}\right) = 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 8A + \frac{8}{18} = 1 \]

Упростим числитель дроби:

\[ 8A + \frac{4}{9} = 1 \]

Выразим \( A \):

\[ 8A = \frac{5}{9} \]

\[ A = \frac{5}{72} \]

Таким образом, первый косильщик выполняет \( \frac{5}{72} \) участка в час, а второй \( \frac{1}{18} \) участка в час.

Теперь, чтобы найти время, которое им нужно для выкоса поля отдельно:

1. Для первого косильщика: \( \frac{1}{\frac{5}{72}} = \frac{72}{5} \) часа. 2. Для второго косильщика: \( \frac{1}{\frac{1}{18}} = 18 \) часов.

Итак, первый косильщик выкосит поле за \( \frac{72}{5} \) часа, а второй за 18 часов.