Question

Решите с помощью графа задачу.Коля,Саша,Мирас и Ринат участвуют в художественной самодеятельности школы.Один из них поет,а другой - на гармони,третий поет,четвертый танцует.1)Коля играет на гитаре,Саша играет на гармони;2)Ринат танцует,Мирас играет на гитаре;3)Коля поет.Саша танцует.Одно из этих утверждений верное.а другое ложное.Каким видом художественной самодеятельности занимается каждый из них?

Answer 1

Я уже пытался решить эту задачу, и ничего не получилось.
Потому что в условии серьезная ошибка. Должно быть так:
Если одно утверждение верное, то другое ложное.
То есть, две правды в одном пункте быть не может. А две лжи может!
А теперь разбираемся.
1) Пусть Коля играет на гитаре - истина. Тогда Саша не играет на гармони.
Тогда во 2) пункте Мирас не играет на гитаре, а в 3) пункте Коля не поет.
Если Саша танцует, то Ринат играет на гармони, а Мирас поет.
Или наоборот, Ринат поет, а Мирас играет на гармони.
Если Саша не танцует, тогда он поет, Мирас на гармони, Ринат танцует.
Или, опять-таки, наоборот, Мирас танцует, а Ринат играет на гармони.

2) Пусть Коля не играет на гитаре, а Саша играет на гармони.
Тогда в 3) пункте Саша не танцует.
Пусть Коля поет. Тогда Ринат играет на гитаре, а Мирас танцует.
Иначе во 2) пункте будет две правды, чего не может быть.

3) Пусть Коля не играет на гитаре и не поет. Тогда он танцует, а Саша играет на гармони. Тогда Мирас играет на гитаре, а Ринат поет.

В общем, вариантов много. А если принять условия, как есть:
в каждом пункте обязательно правда и ложь, тогда решения нет вообще.

Answer 2

Для решения данной задачи можно построить граф, в котором вершины будут представлять участников, а ребра - виды художественной самодеятельности.

По условию задачи, у нас есть следующие данные: 1) Коля играет на гитаре, Саша играет на гармони. 2) Ринат танцует, Мирас играет на гитаре. 3) Коля поет, Саша танцует.

Из первого утверждения следует, что Коля не может играть на гармони, так как он играет на гитаре, а Саша не может играть на гитаре, так как она играет на гармони. Значит, Саша играет на гармони, а Коля играет на гитаре.

Из второго утверждения следует, что Ринат танцует, а Мирас играет на гитаре.

Из третьего утверждения следует, что Коля поет, а Саша танцует.

Таким образом, получаем следующую информацию: - Коля поет и играет на гитаре. - Саша танцует и играет на гармони. - Ринат танцует. - Мирас играет на гитаре.

Итак, каждый из участников занимается следующим видом художественной самодеятельности: - Коля - поет и играет на гитаре. - Саша - танцует и играет на гармони. - Ринат - танцует. - Мирас - играет на гитаре.