Question

В саду у Ани и Вити росло2006 розовых кустов.Витя полил половину всех кустов, и Аня полила половину всех кустов . При этом оказалось, что ровно три , самые красивые были политы и Аней и Витей.Сколько розовых кустов остались не политыми?

Answer 1

3 куста остались неполитыми)

Answer 2

Итого неполитых кустов=2006-(1003+1003-3)=3

Answer 3

Предположим, что в начале Витя и Аня полили одинаковое количество розовых кустов. Обозначим общее количество кустов за \(К\). Так как у Вити и Ани было по 2006 кустов, то общее количество кустов в саду равно \(2 \times 2006 = 4012\).

Когда Витя полил половину кустов, то это \(0.5 \times К\), и когда Аня полила половину кустов, то это также \(0.5 \times К\). Таким образом, ровно три самых красивых куста были политы и Витей, и Аней. Следовательно, эти три куста учтены как политые дважды.

Итак, с учетом этого, у нас есть уравнение:

\[0.5 \times К + 0.5 \times К - 3 = К\]

Упростим это уравнение:

\[К - 3 = К\]

Теперь выразим не политые кусты:

\[3 = 0\]

Это противоречие, и оно возникло из-за того, что предположение о том, что Витя и Аня полили одинаковое количество кустов, было неверным.

Давайте обозначим количество кустов, которые Витя полил, за \(В\), и количество кустов, которые Аня полила, за \(А\). Тогда у нас есть:

\[В + А - 3 = К\]

Также у нас есть:

\[В = 0.5 \times К\] \[А = 0.5 \times К\]

Подставим эти значения в первое уравнение:

\[0.5 \times К + 0.5 \times К - 3 = К\]

\[К - 3 = К\]

Решим это уравнение:

\[-3 = 0\]

Это также противоречие. Возможно, в вопросе есть ошибка или уточнение, которое нужно внести.