Question

Докажите что числа 864 и 875 взаимно простые Пожаааааалуйста!!!

Answer 1

У них нет общих делителей  поэтому они взаимно простые

Answer 2

Числа 864 и 875 являются взаимно простыми. Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1. Для доказательства взаимной простоты чисел 864 и 875, мы можем использовать алгоритм Эвклида.

Алгоритм Эвклида заключается в последовательном нахождении остатков от деления одного числа на другое до тех пор, пока не будет получен остаток 0. Если остаток 0, то числа являются взаимно простыми.

Давайте применим алгоритм Эвклида для чисел 864 и 875:

1. Найдем остаток от деления 875 на 864: - 875 = 864 * 1 + 11

2. Найдем остаток от деления 864 на 11: - 864 = 11 * 78 + 6

3. Найдем остаток от деления 11 на 6: - 11 = 6 * 1 + 5

4. Найдем остаток от деления 6 на 5: - 6 = 5 * 1 + 1

5. Найдем остаток от деления 5 на 1: - 5 = 1 * 5 + 0

Как видно из последнего шага, остаток равен 0. Это означает, что числа 864 и 875 являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме 1.

Итак, числа 864 и 875 являются взаимно простыми.