Question

Докажите,что при любом значении n значение выражения 2(n-6)-6(n-2) кратное 4

Answer 1

2n-12-6n+12 это получиться при раскрытии скобок

-4n это получиться когда ты приведешь подобные

-4 нацело делиться на 4 и без разницы какое - n

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение 2(n-6) - 6(n-2) является кратным 4 для любого значения n, мы должны показать, что оно делится на 4 без остатка.

Для этого мы можем использовать свойство арифметических операций и свойства делимости.

Раскроем скобки в выражении 2(n-6) - 6(n-2):

2n - 12 - 6n + 12

Теперь объединим подобные слагаемые:

(2n - 6n) + (-12 + 12)

-4n + 0

Мы видим, что полученное выражение -4n делится на 4 без остатка, так как 4n делится на 4 без остатка для любого значения n.

Таким образом, мы доказали, что выражение 2(n-6) - 6(n-2) является кратным 4 для любого значения n.