Question

Сравните числа -2004/2005 и 2006/2007 ( это дроби)

Answer 1

2004/2005<2006/2007
т.к. до 1 целой в первом случае осталась 1/2005, а во 2 1/2007
1/2005>1/2007

Answer 2

Для сравнения дробей \( \frac{-2004}{2005} \) и \( \frac{2006}{2007} \), давайте преобразим их к общему знаменателю и сравним числители.

1. Находим общий знаменатель:

Общий знаменатель (ОЗ) можно получить, умножив знаменатели дробей между собой. Для наших дробей: \[ ОЗ = 2005 \times 2007 \]

2. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{-2004}{2005} \times \frac{2007}{2007} = \frac{-2004 \times 2007}{2005 \times 2007} \] \[ \frac{2006}{2007} \times \frac{2005}{2005} = \frac{2006 \times 2005}{2005 \times 2007} \]

3. Сравниваем числители:

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем \(2005 \times 2007\), и мы можем сравнить их числители.

\[ \frac{-2004 \times 2007}{2005 \times 2007} \quad \text{и} \quad \frac{2006 \times 2005}{2005 \times 2007} \]

Сравним числители:

\[ -2004 \times 2007 \quad \text{и} \quad 2006 \times 2005 \]

4. Выполняем вычисления:

\[ -2004 \times 2007 = -4016028 \] \[ 2006 \times 2005 = 4021030 \]

5. Сравниваем результаты:

Таким образом, дробь \( \frac{-2004}{2005} \) меньше, чем \( \frac{2006}{2007} \), так как числитель первой дроби (-4016028) меньше числителя второй дроби (4021030).

Итак, \( \frac{-2004}{2005} < \frac{2006}{2007} \).