Question

Используя формулы сокращенного умножения для (a+b)² и (a-b)² вычислите: А)51² Б)(19целых 19 двадцатых)²

Answer 1

A) (50+1)^2= 2500+100+1=2601

Answer 2

51²=(50+1)²=2500+100+1=2601
(19 целых 19/20)² = (20 - 1/20)²=400-2+1/400=398 целых 1/400

Answer 3

Конечно, давайте вычислим (a + b)² и (a - b)², используя формулы сокращенного умножения:

1. Для (a + b)²: \((a + b)² = a² + 2ab + b²\)

2. Для (a - b)²: \((a - b)² = a² - 2ab + b²\)

Теперь применим эти формулы к заданным значениям:

А) \(51² = (50 + 1)²\)

\((50 + 1)² = 50² + 2 * 50 * 1 + 1²\)

\(= 2500 + 100 + 1\)

\(= 2601\)

Таким образом, \(51² = 2601\).

Б) \((19 + \frac{19}{20})²\)

Переведем дробь в десятичную форму: \(19 + \frac{19}{20} = 19.95\)

Теперь применим формулу для (a + b)²:

\((19.95)² = 19² + 2 * 19 * 0.95 + (0.95)²\)

\(= 361 + 36.1 + 0.9025\)

\(= 397.0025\)

Таким образом, \((19 + \frac{19}{20})² = 397.0025\).