Question

Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км короче пути, пройденного против течения. Найдите скорость лодки, если скорость течения равна 1,5 км/ч.

Answer 1

Х км/ч=скорость лодки без течения
(х+3,5)=скорость лодки по течению
(х-3,5)=скорость лодки против течения
(х+3,5)*2,4-(х-3,5)*3,2=13,2
0,8х=8,4+11,2-13,2
0,8х=6,4
х=8=собственная(без течения) скорость лодки

Answer 2

Пусть скорость лодки равна V км/ч.

При движении по течению лодка будет иметь скорость V + 1,5 км/ч (скорость лодки плюс скорость течения), а время пути будет равно 2,4 ч.

Путь, пройденный лодкой по течению, равен скорость умноженная на время: ( V + 1,5 ) * 2,4 = 2,4V + 3,6 км

При движении против течения лодка будет иметь скорость V - 1,5 км/ч (скорость лодки минус скорость течения), а время пути будет равно 3,2 ч.

Путь, пройденный лодкой против течения, равен скорость умноженная на время: ( V - 1,5 ) * 3,2 = 3,2V - 4,8 км

Из условия задачи известно, что путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км короче пути, пройденного против течения. То есть:

2,4V + 3,6 = 3,2V - 4,8 + 13,2

Упрощаем уравнение:

2,4V + 3,6 = 3,2V + 8,4

Вычитаем 2,4V и 3,6 из обеих частей уравнения:

0,8V = 4,8

Делим обе части уравнения на 0,8:

V = 6

Таким образом, скорость лодки равна 6 км/ч.