Question

Нужно прорыть сквозь гору тоннель длиною в 1 версту, шириною в 8 саженей, вышиною в 3 сажени. За сколько дней пророют его 150 рабочих, если каждый будет вынимать по 1 кубической сажени в 2 дня? Справка: в одной версте 500 саженей.

Answer 1

Вычисляем объем вынутой породы сразу в кубических саженях.
V = a*b*c = 500*8*3 = 12 000 cаж³ - работа
Срок работы определим из формулы
A = N*D*T - где
A = 12 000 - необходимый объём работы,
N = 500 чел - количество рабочих
D = 0,5 саж³/день -  производительность труда рабочего
T = ? - срок выполнения работы.
T = A : (N*D) = 12000  саж³ : (150 чел *0.5 саж³/день) = 12000:75 =160 дней работы - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи давайте определим объем горы, который нужно прорыть, и затем вычислим, сколько времени потребуется 150 рабочим для выполнения этой работы.

Объем горы вычисляется по формуле: объем = длина * ширина * высота

Где: - длина тоннеля = 1 верста = 500 саженей, - ширина тоннеля = 8 саженей, - высота тоннеля = 3 сажени.

Таким образом, объем тоннеля: \[ V = 500 \, саженей \times 8 \, саженей \times 3 \, сажени \]

Вычислим объем: \[ V = 12000 \, саженей^3 \]

Теперь у нас есть объем тоннеля. Далее мы узнаем, сколько кубических саженей может вынимать один рабочий за один день. Условие говорит, что каждый рабочий вынимает 1 кубическую сажень в 2 дня. Это означает, что за 1 день он вынимает \( \frac{1}{2} \) кубической сажени.

Теперь у нас есть информация о том, сколько объема может вынимать один рабочий за 1 день. Для 150 рабочих за 1 день они вынимут:

\[ \text{Объем, вынимаемый 150 рабочими за 1 день} = 150 \times \frac{1}{2} \, саженей^3 \]

Теперь мы можем найти количество дней, необходимых для прорыва тоннеля, поделив общий объем на объем, который могут вынимать 150 рабочих за 1 день:

\[ \text{Количество дней} = \frac{Объем \, тоннеля}{Объем, вынимаемый 150 \, рабочими \, за \, 1 \, день} \]

Подставим значения:

\[ \text{Количество дней} = \frac{12000 \, саженей^3}{150 \times \frac{1}{2} \, саженей^3} \]

\[ \text{Количество дней} = \frac{12000 \, саженей^3}{75 \, саженей^3} \]

\[ \text{Количество дней} = 160 \]

Таким образом, 150 рабочим потребуется 160 дней для прорыва тоннеля.