Question

Решите уравнение 1 7/8 : 8 1/3 = x : 4/9

Answer 1

1  7/8  : 8  1/3 = х :  4/9
15/8 : 25/3 = х : 4/9
15/8 * 3/25 = х : 4/9
9/40=х:4/9
х=4/9 * 9/40
х=4/40
х=1/10

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением:

\[ \frac{1\frac{7}{8}}{8\frac{1}{3}} = \frac{x}{\frac{4}{9}} \]

Для удобства начнем с приведения смешанных чисел к общему знаменателю. Знаменатель 8 и 3 имеют общий делитель, который равен 24. Таким образом, мы можем переписать числитель и знаменатель смешанных чисел в виде неправильных дробей:

\[ \frac{\frac{15}{8}}{\frac{25}{3}} = \frac{x}{\frac{4}{9}} \]

Теперь домножим обе стороны уравнения на знаменатель второй дроби (9) и на знаменатель первой дроби (8), чтобы избавиться от дробей в знаменателе:

\[ \frac{15}{8} \cdot 9 = \frac{25}{3} \cdot 8 \cdot \frac{x}{4} \]

Рассчитаем значения:

\[ \frac{15}{8} \cdot 9 = \frac{135}{8} \] \[ \frac{25}{3} \cdot 8 = \frac{200}{3} \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{135}{8} = \frac{200}{3} \cdot \frac{x}{4} \]

Чтобы избавиться от дробей в числителе, умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель (8 и 3):

\[ 135 \cdot 3 = 200 \cdot 4 \cdot x \]

Рассчитаем значения:

\[ 405 = 800x \]

Теперь выразим \(x\):

\[ x = \frac{405}{800} \]

Это уравнение можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае общий делитель равен 5:

\[ x = \frac{81}{160} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1\frac{7}{8}}{8\frac{1}{3}} = \frac{x}{\frac{4}{9}} \) равно \( x = \frac{81}{160} \).