Question

Подножие горы и ее вершины связывают три тропы Сколько существует маршрутов ведущих от подножия к вершине а затем к подножию

Answer 1

Если назвать начало каждой тропы A, В, С, а вершину D, то получаются маршруты:
ADB, ADC, BDC, BDA, CDA, CDB, ADA,BDB, CDC

всего 9 маршрутов 

Answer 2

Количество маршрутов, ведущих от подножия горы к вершине, а затем снова к подножию, будет зависеть от способа перемещения по тропам.

Предположим, у нас есть три тропы: тропа А, тропа Б и тропа В, и каждая из них связывает подножие горы с ее вершиной.

Если мы можем перемещаться только в одном направлении, то есть с подножия к вершине и обратно, то количество маршрутов будет равно 1. Так как мы не можем менять направление движения, мы можем пройти только по одной тропе.

Если мы можем перемещаться в обоих направлениях по каждой тропе, то количество маршрутов будет равно 3. Мы можем выбрать любую из трех троп и перемещаться в оба направления по этой тропе.

Если же движение по тропам ограничено и мы можем выбирать направление только на следующей тропе, то количество маршрутов будет зависеть от порядка выбора троп.

Допустим, у нас есть тропа А (подножие - вершина А), тропа Б (вершина А - вершина Б) и тропа В (вершина Б - подножие).

Если мы должны сначала пройти по тропе А, затем по тропе Б и, наконец, по тропе В, количество маршрутов будет равно 1.

Если мы можем выбрать сначала тропу А, затем тропу Б и, наконец, тропу В, количество маршрутов будет равно 1.

Если мы можем выбрать сначала тропу А, затем тропу В и, наконец, тропу Б, количество маршрутов будет равно 1.

В итоге, общее количество маршрутов будет равно 3.