Question

Даны разложения чисел на простые множители.Найдите их наименьшее общее кратное:

Answer 1

12344899333333302029²9

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) разложений чисел на простые множители, нужно учесть все простые множители и их степени в каждом разложении и взять максимальную степень для каждого простого множителя.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть два числа, разложенных на простые множители:

Число 1: 2^2 * 3^1 * 5^0 Число 2: 2^1 * 3^2 * 5^1

Чтобы найти НОК этих двух чисел, мы должны учесть все простые множители и их степени в обоих разложениях. В данном случае, простые множители - 2, 3 и 5.

Для простого множителя 2, максимальная степень равна 2 (в числе 1) и 1 (в числе 2). Мы берем максимальную степень, то есть 2.

Для простого множителя 3, максимальная степень равна 1 (в числе 1) и 2 (в числе 2). Мы берем максимальную степень, то есть 2.

Для простого множителя 5, максимальная степень равна 0 (в числе 1) и 1 (в числе 2). Мы берем максимальную степень, то есть 1.

Таким образом, НОК этих двух чисел равно 2^2 * 3^2 * 5^1 = 180.

В общем случае, чтобы найти НОК для большего количества чисел, нужно применить ту же логику: найти максимальную степень каждого простого множителя, учитывая все разложения чисел на простые множители. Затем перемножить все простые множители, возведенные в найденные максимальные степени, чтобы получить НОК.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.