Question

Можно ли клетчатый прямоугольник 5x9 разрезать на уголки из трёх клеток?

Answer 1

Нет так как на короткой части прямоугольника линии будут пересекаться

Answer 2

Да, можно разрезать клетчатый прямоугольник 5x9 на уголки из трёх клеток. Для этого важно учесть, что число клеток в прямоугольнике должно быть кратным трем. В данном случае 5 * 9 = 45, что делится на 3.

Представим прямоугольник в виде сетки 5x9:

1  2  3  4  5  6  7  8  9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45

Теперь мы можем провести линии, разбивая клетчатый прямоугольник на уголки из трех клеток:

1--2--3 | 4--5--6 | 7--8--9
10-11-12| 13-14-15| 16-17-18
19-20-21| 22-23-24| 25-26-27
--------|---------|---------
28-29-30| 31-32-33| 34-35-36
37-38-39| 40-41-42| 43-44-45

Таким образом, клетчатый прямоугольник 5x9 может быть разрезан на уголки из трёх клеток.