Question

4 девочки пели песни. Каждую песню исполняли 3 девочки их 4-х. Катя исполнила больше всех - 8 песен, Лена - меньше всех - 5. Сколько песен было всего?

Answer 1

25 песен было всего в этой задаче

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте переведем ваш вопрос на английский язык, чтобы лучше понять его:

Answer in detail. 4 girls sang songs. Each song was performed by 3 girls out of 4. Katya performed the most - 8 songs, Lena - the least - 5. How many songs were there in total?

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем решить эту задачу. Мы можем использовать следующий метод:

- Пусть x - это количество песен, которые были исполнены всеми девочками. - Пусть y - это количество песен, которые были исполнены тремя девочками, включая Катю. - Пусть z - это количество песен, которые были исполнены тремя девочками, не включая Катю. - Тогда мы можем написать следующие уравнения:

$$ \begin{cases} x + y + z = 8 & \text{(Катя исполнила 8 песен)} \\ x + z = 5 & \text{(Лена исполнила 5 песен)} \\ 3x + 3y + 2z = 12 & \text{(Каждая песня была исполнена 3 девочками)} \end{cases} $$

- Решая эти уравнения, мы получаем:

$$ \begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \\ z = 4 \end{cases} $$

- Следовательно, общее количество песен было:

$$ x + y + z = 1 + 3 + 4 = 8 $$

- Ответ: всего было 8 песен.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.