Question

Площадь прямоугольного треугольника 16 кв.см.Какой длины могут быть его стороны,образующие прямой угол?

Answer 1

Первая сторона- 1 см или 2см, вторая сторона- 16 см или 8 см.

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b, \]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины катетов (сторон, образующих прямой угол).

В вашем случае \(S = 16 \, \text{кв.см}\). Подставим это значение в формулу:

\[ 16 = \frac{1}{2} \times a \times b. \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 32 = a \times b. \]

Теперь мы ищем такие положительные целочисленные значения \(a\) и \(b\), которые при их умножении дадут 32. Возможные комбинации:

1. \(a = 1, b = 32\), 2. \(a = 2, b = 16\), 3. \(a = 4, b = 8\), 4. \(a = 8, b = 4\), 5. \(a = 16, b = 2\), 6. \(a = 32, b = 1\).

Таким образом, длины катетов могут быть различными, но каждая из пар (a, b) из списка выше удовлетворяет условию задачи.